Škola - osnovna, srednja, faks

Problem sa zadatkom iz matemike,pravokutni trokut

kaskader uto 20.11.2012 19:37

Pozdrav,moze li pomoc iz zadatka iz matematike,,potreban mi je postupak,,,nikako da shvatim ovaj zadatak :S

Znaci:

 

Kolika je duljna visine spustene na hipotenuzu pravokutnog trokuta,ako su duljine katete 24 i 32 cm?

 

Volvox uto 20.11.2012 19:39

Pa to je barem lagano. Izračunaš hipotenuzu preko pitagorinog poučka i onda je podjeliš na pola(jer visina djeli trokut na pola) i onda izračunaš tu visinu tako da je gledaš kao katetu te polovice trokuta.

nele'ba uto 20.11.2012 19:45
Volvox kaže...

Pa to je barem lagano. Izračunaš hipotenuzu preko pitagorinog poučka i onda je podjeliš na pola(jer visina djeli trokut na pola) i onda izračunaš tu visinu tako da je gledaš kao katetu te polovice trokuta.

Oooooo e sto bi ga ti uradio...cuj visina djeli trokut na pola

Volvox uto 20.11.2012 19:48

Pa zar nije ovako?

Ako sam dobro oznacio visinu na hipotenuzu to bi trebalo bit to.

 

EDIT: da skuzio sam pogresku, nisam do kraja procitao zadatak, ovo je raznostranican trokut. E tu je vjerojatno malo kompliciranije. Učim zemljopis pa ti sad nemogu pomoć, evenutalno navečer, da to sve na papir stavim.

nele'ba uto 20.11.2012 19:54
Volvox kaže...

Pa zar nije ovako?

Ako sam dobro oznacio visinu na hipotenuzu to bi trebalo bit to.

 

EDIT: da skuzio sam pogresku, nisam do kraja procitao zadatak, ovo je raznostranican trokut. E tu je vjerojatno malo kompliciranije. Učim zemljopis pa ti sad nemogu pomoć, evenutalno navečer, da to sve na papir stavim.

riješen zadatak{#}

nele'ba uto 20.11.2012 20:26
kaskader kaže...

@nele'ba mozes li mi molim te ovaj drugi dio objasniti (znaci izveo sam c iz pitagorinog poucka)nerazumijem sta sad trebam dalje..

Hvala ostalima na pomoci!

ovo su "čiste" formule,ovo navedena za h je geometrijeska sredina(h na kvadrat=p*q,p i q su ti osječci na hipotenuzi),imamo jos dvije formule za pravougle trougao(uz koristenje ovih navedenih p i q),a na kvadrat=p*c i b na kvadrat=q*c.Iz ove dvije formule izvedes p i q i izracunaš i onda uvrstis u ovu za h i gotov zadatak

nele'ba uto 20.11.2012 20:32
kaskader kaže...

ok,hvala shvatio sam to,,,c mi je jednako 40,no kako da izracunam p i q?

pa jednostavno,p=a na kvadrat/c i q=b na kvadrat/c (kada to izracunas p+q ti mora biti c)i onda samo uvrstis u onu formulu za h,i to je to

nele'ba uto 20.11.2012 20:51
kaskader kaže...

oprosti nela'ba,,no kada ja sve ovo izracunam brojke mi budu prevelike a u rjesenju pise da v=19.2cm

nisi nesto dobro uradio,meni takodjer ispada 19.2 cm

dastefan uto 20.11.2012 20:57

ja bih to ovako:

izračunaš hipotenuzu , koju si izračunao c=40

onda izračunaš veći kut u pravokutnom trokutu sa sinβ = b/c = 32/40 (skratiš sa 8) i sinβ=4/5

onda uzmeš donju polovinu velikog trokuta (nastalu presjecanjem visine na hipotenuzu) pa ti manja stranica velikog trokuta postaje hipotenuza maloga što znači da je sin alfa = a/c = 4/5 (a ti je tvoja tražena visina) tj. sin alfa = v/ 24, v= 24 x 4/5 = 19.2

dastefan uto 20.11.2012 21:54

A to ti je napisao on.. al evo ako ga nisi skužio

a²=c*p pa ispada p=a²/c tj. p= 24²/40 = 14,4

b²=c*q, q=b²/c tj q=32²/40 = 25,6

v²=p*q, v²= 14,4*25,6 = 368,64, v=√368,64 = 19,2

Mile 74 uto 20.11.2012 21:58

Pitagorin poučak (teorem) a na kvadrat plus b na kvadrat=c na kvadrat

 

a na kvadrat=576       b na kvadrat=1024     c na kvadrat=1600   dakle c=40 (korjen iz c na kvadrat)

 

a na kvadrat podjeljeno sa c=p    p=14.4   b na kadrat podjeljeno sa c=q     q=25.6

 

korjen iz p puta q=h  iliti  korjen iz 368.64=19.2   dakle h=19.2 (duljina visine spuštene na hipotenuzu pravokutnog trokuta)