Danas smo imali na testu ovakav zadatak:

Napiši program koji pronalazi i na ekran ispisiva broj n za koji vrijedi:

1+2+3...+n=5050

Ja sam se mislio i mislio a nisam ga baš uspio riješiti, može pomoć?

Napravis neku varijablu zbroj na koju zbrajas sve brojeve tako da uvjek imas zbroj

zatim forom ides od 0 do 5050 jer nemoze biti veci od toga pribrojis i na zbroj i provjeravas jeli zbroj jednak 5050 ako je ispisujes i i stavis break ;

EDIT: evo kod ako slucajno nisi skuzia

Neda mi uvuc blokove u kodu kaze da je nedozvoljen html kod :P

inz zbroj;

for (int i = 0; i < 5050; ++i)

{

zbroj += i;

if(zbroj == 5050)

{

cout << i << endl;

break;

{

}

Ne sjećam se više kako se točno piše pseudokod, ali recimo ja bi to rješio ovako (ovo je općenito rješenje, umjesto 5050 možeš staviti bilo koji broj):

suma=5050

trenutnibroj=1

dalje:

ako (suma-trenutnibroj) < 0

{

ispiši "Ne postoji takav broj!"

idi na govoto:

}

ako (suma-trenutnibroj) = 0

{

ispiši n=trenutnibroj

idi na gotovo:

}

inače

{

suma=suma-trenutnibroj

trenutnibroj=trenutnibroj+1

idi na dalje:

}

gotovo:

kraj

 jesi ti siguran za ovo čini mi se malo...

Obrnuto? Pa u biti i je - umjesto zbrajanja koristimo oduzimanje. Zašto ne ubaciti malo kreativnosti? Ali možeš koristiti i zbrajanje, naravno...Posve je svejedno, bitno je skužiti problematiku, a ne samo rješenje (koje se dalo izvesti na barem još 4 različita načina).

Pojašnjenje:

Ovaj moj "kod" zapravo od 5050 (suma) oduzima prvo 1 (trenutnibroj) i dobije 5049. Nakon toga kaže da je (nova) suma=5049 i uveća broj za 1 (1 + 1 = 2) i onda je trenutnibroj=2. Nakon toga ide ponovo 5049-2=5047, pa onda u trećem koraku vrijedi suma=5047, novibroj=3 i radi se 5047-3, pa u četvrtom koraku suma=5044, a trenutnibroj=4... Itd. itd.

Ako se dogodi da neki trenutnibroj "spusti" sumu na 0, to znači da je upravo taj trenutnibroj = n i našao si svoj n broj.

Ako se dogodi da prilikom oduzimanja odeš ispod 0, to znači da takav broj ne postoji.

Petlja se vrti sve dok suma nije < 0 (nema rješenja) ili suma = 0 (zadnji trenutnibroj = n, tj. našao si svoj n).

N(N + 1)/2 je gausova formula za zbroj prvih N brojeva.
N(N + 1)/2 = X
N(N + 1) = 2X
...upises x (u ovom slucaju 5050) i pretvoris ga u 2x ( x := 2*x ),zatim u beskonacnoj petlji ispitujes sve brojeve N krenuvsi od 0,stim da stavis dva uvjeta - n(n+1) = x i n(n+1)>x...ako je prvi zadovoljen ispisujes n i brejkas petlju, a ako je drugi ispisujes da nema rjesenja i brejkas.

Jedno ovako divlje rješenje (neki matematičar bi možda ipak trebao dokazati da vrijedi: n(n+1) - n² < 1 za svaki n > 0):

temp = sqroot(2x)

temp zaokruži na manje //ako je temp integer, ovo se događa automatski

if (temp(temp+1)/2 == x)

  n = temp

else

  nema rješenja