U prodavaonici skijaške opreme nalazi se 18 parova skija od 3 različita proizvođača skijaške opreme. Svaki proizvođač ima 6 parova skija u navedenoj prodavaonici. Sve skije izgledaju identično. Učenica Ema pri svakom ulasku u prodavaonicu uzima točno jednu skiju. Koliko puta Ema treba ući u prodavaonicu kako bi bila sigurna da ima barem dva para skija, ali tako da je svaki par od različitog proizvođača? Lijeva i desna skija su iste. 

MOLIM VAS BRZO ODGOVORITE I PUNO HVALA.

 Nisam neki matematičar ali...

ako nema sreće

18 puta uđe i dobije sve npr lijeve skije

6 puta uzme desnu od istog proizvođača

1 uzme od drugog i sigurno ima 2 para od različitih proizvođača

18+6+1=25

ako nije neko trik pitanje s ovim lijeva i desna su iste.

Ja bih rekao 24 puta, premda zadatak kaže da su lijeva i desna iste, na to ne treba obraćati pozornost onda i zamarati se što sa lijevom a što sa desnom. Svaki proizvođač ima 6 pari to je 12 skija, ona ulazi po jednom i uzima jednu skiju mora ući 12 puta da bi uzela skije od 1 proizvođača a 24 puta da bi imala skije od 2 proizvođača, jbg može ona potefiti to iz 4 puta ali ovdje ne pričamo o vjerovatnostima nego kad će sigurno imati 2 para skija od različitih proizvođača.

Ja bi rekao 15.

**  Prva 3 puta neka izvuce razlicte

**  4. put ima jedan par

** od 5. do14. put postoji mogucnost da izade s skijom istog proizvodaca kao i par sta ga vec ima

** 15. put sigurno dobia jednu od ova dva druga proizvođača jer ovih skija (od prvog para) vise nema

EDIT

Evo sam se po drugi put vratia procitat zadatak... Jos uvijek stojim iza toga da je 15. min broj nakon kojega je sigurna. Ovo gore je samo jedan od tih "najgorih" slucjeva koji zavrsavaju s broje 15 :)

Treba biti pazljiv kod zadatka:

Svaka uređena 𝑛 –torka međusobno različitih elemenata skupa 𝑇 = {𝑡1,𝑡2, … ,𝑡𝑛 } naziva se permutacija (bez ponavljanja ) skupa 𝑇 . Ukupan broj permutacija 𝑃(𝑛) skupa od 𝑛 elemenata je 𝑃(𝑛) = 𝑛!.

loš sam matematičar. 😁

Bez Papira nema rješenja ovako samo možež bubati

 Recimo da imaš

aa aa aa  aa aa aa

bb bb bb bb bb bb

cc cc cc cc cc cc

Najgori slučaj je recimo ovako:
1) uzmeš sve a: 12 puta

2) uzmeš jedno b i jedno c: 2 puta (još nemaš 2 para od različitih)

3) uzmeš jedno b ili c - garantirano dva para različitih (a i b|c)

Znači odgovor bi bio 15 po ovome, mislim da je netko gore već napisao.

Po meni, max. 14. 12 ulazaka ako pogodi baš istog proizvođača, sljedeća dva ulaska su drugi proizvođači. Tad može složiti dva para različitih proizvođača.

 Ha, recimo da uđe 6 puta i svaki put odabere skiju od istog proizvođača. Onda sljedećih 6 puta uđe i odabere ponovno svaki put skiju od istog proizvođača. To je 12 ulazaka i 1. proizvođač je "riješen". Sljedeći ulazak osigurava dobitak tog para (sparivanje skija) koji omogućava to da je od različitog proizvođača. Dakle, 13. ulazak osigurava stvaranje para koji sadrži skije od 2 različita proizvođača. E sada, recimo da je od 2. proizvođača u 13. ulasku uzela skiju i ostalo ih je 11 (skija) od tog 2. proizvođača i pri svakom sljedećem ulasku se dogodi da uzme skiju od istog proizvođača (tog 2.). To su ukupno 24 ulaska. Time je "riješen" i 2. proizvođač u smislu da ima sve njegove skije. Ali isto tako je pri 14. ulasku dobila skiju da stvori 2. par skija, a da nije od istog proizvođača. Onda bi odgovor bio da je maksimalno 14 ulazaka potrebno da bi bila sigurna da ima 2 para skija različitog proizvođača (ukupno 4 skije).

Recimo da prvih 12 puta uzme prvog proizvodaca, 13. put drugog i 14. put treceg.. Eto cetrnaest ulazaka bez dva razlicita para, dakle s 14 ulazaka nije sigurna.

15. put je sigurna.

Ako treba dva različita para različitih proizvođača, onda tek 25 ulaz je siguran.

 Daj mi primjer  gdje 15. nije siguran?

Prvo uzme 12 jednih, zatim 12 drugih (time imaš samo jedan "različit" par), 25 komad omogućuje dva različita para.

Ako su lijeva i desna iste tj, ako uzmeš 2 lijeve i to čini par onda je odgovor 15

ako moraš naći i lijevu i desnu onda je 25.

Ne, već ako moraju biti dva različita para različitih proizvođača.

Zasto bi nakon 12 jednih (uzimamo najgoru srecu da je uspjela izabrat 12 istih) uzela 12 drugih kad joj je dosta 3 da bude sigurna?

Znaci 12 jednih - prvog proizvodaca vise nema u trgovini

13. put uzima nekog od preostala dva jer ovih prvih vise nema.

14. put (opet uzimamo najgoru srecu jer moramo bit ziher) uzima razlicitog od 13. puta (zadnji proizvodac)

u ovom trenutku ima par od prvog proizvodaca  (tj. 6 parova ali nama treba 1) i po jednu skiju od druga dva

15. uzima drugog ili zadnjeg proizvodaca i time kompletira drugi par

 a pise da su iste

1-12 prvi proizvođač.
13-24 drugi proizvođač.
Tek 25 treći.

Ako ide tako, onda nakon 14 ima dva različita para (prvi i drugi proizvođač), nema potrebe dalje uzimati.

15 bi morao biti točan odgovor, to je najgori mogući slučaj.

Uopće ne vidim kako si došao do 15.

Najgori mogući slučaj je 25, ako moraš imati dva para s dva proizvođača.

Pitanje je bilo ovako: "...kako bi bila sigurna da ima barem dva para skija, ali tako da je svaki par od različitog proizvođača".

Znači, uzme prvu i drugu skiju od prvog proizvođača i ima 1 par već nakon 2 odabira. Dalje nastavi uzimati sve od istog i to je 6 parova nakon 12 odabira, svi od istog proizvođača.

Sad, jedino su preostali drugi i treći proizvođač. Ako uzme 1 skiju od prvog, 1 od drugog to je 14 komada skija bez 2 para od različitih proizvođača. Petnaesti odabir će garantirano dati drugi par od preostalih proizvođača.

Ne shvaćam te baš.

Ako uzme prvu i drugu skiju od prvog proizvođača, nema par (traži se da su od različitog). Ako nema sreće, s prvih 12 skija nema par. Da bi imala dva para, mora uzeti još dvije skije (zato 14).

Jasno se kaže "Sve skije izgledaju identično." Zato ne može birati skije.

Ako i parovi različitih skija moraju biti različiti, onda 25 (s prvih 24, ako uzme 2 x 12 od istih proizvođača) ima samo jedan par. Drugi dobije prvom skijom trećeg proizvođača.

Ili si ti krivo skuzio sta se trazi u zadatku ili smo mi  :)

A proizvodac

B proizvodac

C proizvodac

Ja sam to ovako razumija, moramo doci do:

AA BB ili AA CC ili BB CC...

Ti, ako sam te dobro razumija, kazes da treba doci do:

AB BC ili CA BA ...

To je problem s rečenicom "ali tako da je svaki par od različitog proizvođača".

"Svaki par od različitog proizvođača", ne "svaka skija u paru od različitog proizvođača". Nema nikakvog problema sa rečenicom.

Pa meni "svaki par" baš to znači.

Ne, jer 2 skije različitog proizvođača nisu par.

Zbog?
Baš zato jer su sve iste.

Pa zbog samog značenja riječi par, a to je dvoje koje dolazi zajedno.